В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен 30°, \(AB = 16\). Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

1. Применяем теорему синусов: Теорема синусов утверждает, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной окружности: \[\frac{AB}{sin(C)} = 2R\] где \(AB\) - сторона треугольника, \(C\) - противолежащий угол, \(R\) - радиус описанной окружности.
2. Подставляем известные значения: \[\frac{16}{sin(30°)} = 2R\] Так как \(sin(30°) = \frac{1}{2}\), то: \[\frac{16}{\frac{1}{2}} = 2R\] \[32 = 2R\]
3. Находим радиус \(R\): \[R = \frac{32}{2} = 16\]

Ответ: 16

Проверка за 10 секунд: Убедись, что применил теорему синусов верно.

Уровень Эксперт: Зная теорему синусов, ты можешь решать сложные задачи с треугольниками.