В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен 90°, стороны \(AC\) и \(BC\) равны. На стороне \(AB\) отметили точку \(P\) так, что угол \(ACP\) равен 28°. Найдите градусную меру угла \(APC\).

Разбираемся:

В треугольнике \(ABC\) угол \(C = 90°\), и стороны \(AC = BC\), значит, это прямоугольный равнобедренный треугольник. Следовательно, углы \(A\) и \(B\) равны по \(45°\).

Угол \(ACP = 28°\), значит, угол \(BCP = 90° - 28° = 62°\).

Теперь рассмотрим треугольник \(APC\). Угол \(A = 45°\), угол \(ACP = 28°\). Сумма углов в треугольнике равна \(180°\), следовательно, угол \(APC = 180° - (45° + 28°) = 180° - 73° = 107°\).

Ответ: 107°