В треугольнике ΔABC угол ∠A = 80°, а внешний угол у вершины B равен 150°. Найдите угол ∠C.

В треугольнике ΔABC угол ∠A = 80°, внешний угол при вершине B равен 150°. Необходимо найти угол ∠C.

Сумма смежных углов равна 180°. Внешний угол при вершине B и угол ∠B - смежные.

Угол ∠B равен:

$$ 180° - 150° = 30° $$

Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол ∠C равен:

$$ ∠C = 180° - ∠A - ∠B $$ $$ ∠C = 180° - 80° - 30° = 70° $$

Ответ: 70°