В треугольнике A DEF угол ∠E = 90°. Найди EF, если ED = 9 см и тд D = 4.

Решение:

• В прямоугольном треугольнике DEF, тангенс угла D равен отношению противолежащего катета EF к прилежащему катету ED: \[tg(D) = \frac{EF}{ED}\]
• Из условия известно, что ED = 9 см и tg D = 4. Подставим эти значения в формулу: \[4 = \frac{EF}{9}\]
• Чтобы найти EF, умножим обе части уравнения на 9: \[EF = 4 \cdot 9 = 36\]

Ответ: EF = 36 см

Тангенс угла D:

Тангенс угла D равен отношению противолежащего катета (EF) к прилежащему катету (ED):

Ответ: \(\frac{EF}{ED}\)