В треугольнике АANK проведена высота NP. Найди величину угла ANP, если ∠KAN=12°, ∠ AKN=31°. (Заполни пропуски в решении, запиши ответ.) 1. Рассмотри треугольник 2. / NPA высота (по условию). 3. Треугольник ANP – 4. ∠PAN + ∠ ANP= теореме о сумме острых углов треугольника). 5. / ANP

Ответ: ∠ANP = 78°

1. Рассмотрим треугольник ANP.
2. ∠NPA = 90°, так как NP – высота (по условию).
3. Треугольник ANP – прямоугольный.
4. ∠PAN + ∠ANP = 90° (по теореме о сумме острых углов треугольника).
5. Найдем ∠PAN. ∠PAN = ∠KAN = 12°.
6. Вычислим ∠ANP:
   ∠ANP = 90° - ∠PAN = 90° - 12° = 78°.

Ответ: ∠ANP = 78°