173 В треугольнике ABC ∠A = 38°, ∠B = 110°, ∠C=32°. На стороне АС отмечены точки D и Е так, что точка D лежит на отрезке АЕ, BD = DA, BЕ = ЕС. Найдите угол DBE.

Рассмотрим решение данной задачи.

1) Так как BD = DA, то треугольник ABD - равнобедренный, следовательно, углы при основании AD равны: ∠ABD = ∠A = 38°.

2) Так как BE = EC, то треугольник BEC - равнобедренный, следовательно, углы при основании EC равны: ∠EBC = ∠C = 32°.

3) ∠DBE = ∠ABC - ∠ABD - ∠EBC = 110° - 38° - 32° = 40°.

Ответ: 40°