В треугольнике ABC ∠A = 80°, ∠B = 60°, а их биссек- трисы пересекаются в точке Н. Найдите угол АСН. Решение. 1) CH — (В, следствие), следовательно, ∠ACH = 2) ∠C= (терема о 3) LACH = 0,5. Ответ: ∠ACH =

Решение:

1. CH — биссектриса угла C. Так как CH - биссектриса (В, следствие свойства биссектрисы), следовательно, ∠ACH = 0,5 · ∠C.
2. ∠C= 180°-(∠A+∠B) = 180°-(80°+ 60°) = 180°-140°=40° (терема о сумме углов треугольника)
3. ∠ACH = 0,5 · 40° = 20°

Ответ: ∠ACH = 20°.