В треугольнике ABC ∠C = 90°, АВ = 13 см, АС = 5 см. Найдите: 1) sin B; 2) tg A. (2.) Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника ABC (∠C = 90°), если BC = 6 см, cos B = 3 √91 3 Sin A треугольника АВС равен 10 Найдите cosA и tgA. 4. На рис. 87 ДАВС прямоуголь- ный, BD = 24 см, CD = 18 см. Най- дите х и у.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC ∠C = 90°, АВ = 13 см, АС = 5 см. Найдите: 1) sin B; 2) tg A. (2.) Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника ABC (∠C = 90°), если BC = 6 см, cos B = 3 √91 3 Sin A треугольника АВС равен 10 Найдите cosA и tgA. 4. На рис. 87 ДАВС прямоуголь- ный, BD = 24 см, CD = 18 см. Най- дите х и у.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет, давай решим эти задачи вместе!

Задача 1: В треугольнике ABC ∠C = 90°, АВ = 13 см, АС = 5 см. Найдите: 1) sin B; 2) tg A.

Сначала найдем сторону BC по теореме Пифагора: BC² = AB² - AC² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144. Следовательно, BC = √144 = 12 см.

1) \( sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13} \)

2) \( tg A = \frac{BC}{AC} = \frac{12}{5} = 2.4 \)

Задача 2: Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника ABC (∠C = 90°), если BC = 6 см, cos B = 3/7.

\( cos B = \frac{BC}{AB} \), следовательно, \( AB = \frac{BC}{cos B} = \frac{6}{\frac{3}{7}} = 6 \cdot \frac{7}{3} = \frac{42}{3} = 14 \) см.

Задача 3: Sin A треугольника АВС равен √91/10. Найдите cosA и tgA.

Из основного тригонометрического тождества: \( sin^2 A + cos^2 A = 1 \)

\( cos^2 A = 1 - sin^2 A = 1 - (\frac{\sqrt{91}}{10})^2 = 1 - \frac{91}{100} = \frac{9}{100} \)

\( cos A = \sqrt{\frac{9}{100}} = \frac{3}{10} = 0.3 \)

\( tg A = \frac{sin A}{cos A} = \frac{\frac{\sqrt{91}}{10}}{\frac{3}{10}} = \frac{\sqrt{91}}{3} \)

Задача 4: На рис. 87 ДАВС - прямоугольный, BD = 24 см, CD = 18 см. Найдите х и у.

Рассмотрим треугольник BDC. Он прямоугольный, поэтому можем найти x (BC) по теореме Пифагора:

\( x^2 = BD^2 + CD^2 = 24^2 + 18^2 = 576 + 324 = 900 \)

\( x = \sqrt{900} = 30 \) см.

Теперь рассмотрим треугольник ABD. Он тоже прямоугольный. Чтобы найти y (AD), воспользуемся тем, что треугольники ABC и BDC подобны (у них общий угол C и оба прямоугольные). Значит, \( \frac{BD}{AD} = \frac{CD}{BD} \).

Отсюда, \( AD = \frac{BD^2}{CD} = \frac{24^2}{18} = \frac{576}{18} = 32 \) см.

Итак, y = 32 см.

Ответ: 1) sin B = 5/13, tg A = 12/5; 2) AB = 14 см; 3) cos A = 0.3, tg A = √91/3; 4) x = 30 см, y = 32 см.

Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!