В треугольнике ABC ∠C = 150°. Найдите высоту треугольника, проведенную из вершины В, если СВ = 18 см.

Ответ:

Разбираемся:

1. Пусть BH - высота, проведенная из вершины B к стороне AC.

2. Рассмотрим треугольник BHC. В этом треугольнике ∠BCH = 180° - 150° = 30°.

3. Так как BH - высота, то ∠BHC = 90°.

4. В прямоугольном треугольнике BHC против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

5. Следовательно, BH = \(\frac{1}{2}\) BC = \(\frac{1}{2}\) ⋅ 18 = 9 см.

Таким образом, высота треугольника, проведенная из вершины B, равна 9 см.

Доп. профит: