Контрольные задания > В треугольнике ABC : ∠C = 90°, BC = 15, AB = 17. Найдите tg ∠A.
Вопрос:

В треугольнике ABC : ∠C = 90°, BC = 15, AB = 17. Найдите tg ∠A.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Сначала найдем сторону AC по теореме Пифагора, затем воспользуемся определением тангенса угла в прямоугольном треугольнике.

Пошаговое решение:

  1. Найдем сторону AC, используя теорему Пифагора: \( AC^2 + BC^2 = AB^2 \). Следовательно, \( AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} \).
  2. Подставим известные значения: \( AC = \sqrt{17^2 - 15^2} = \sqrt{289 - 225} = \sqrt{64} = 8 \).
  3. Тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть \( tg \angle A = \frac{BC}{AC} \).
  4. Подставим значения: \( tg \angle A = \frac{15}{8} = 1.875 \).

Ответ: 1.875

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю