В треугольнике ABC ∠A = 45°, ∠B = 30°, BC = 6√2. Найди AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{BC}{\sin A}\), поэтому \(AC=6\sqrt2\cdot\dfrac{\sin30^\circ}{\sin45^\circ}\).

Подставим значения синусов: \(AC=6\sqrt2\cdot\dfrac{1/2}{\sqrt2/2}=6\).

Ответ: 6.