В треугольнике ABC: ∠A = 45°, ∠B = 30°, BC = 8√2. Найти AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 30^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}\).

Подставим известное значение стороны и вычислим:

\(AC=8\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sin 30^\circ}{\sin 45^\circ}=8\sqrt{2}\cdot\dfrac{1/2}{\sqrt{2}/2}=8\).

Ответ: AC = 8.