В треугольнике ABC AB = 14 см, BC = 6 см, AC = 10 см. Найти косинус меньшего угла.

Наименьший угол лежит напротив наименьшей стороны. Поскольку BC = 6 см — самая короткая сторона, меньший угол — ∠A.

По теореме косинусов:

\(\cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\frac{14^2+10^2-6^2}{2\cdot14\cdot10}=\frac{196+100-36}{280}=\frac{260}{280}=\frac{13}{14}.\)

Ответ: \(\frac{13}{14}\).