В треугольнике ABC: AB = 25, AC = 24, BC = 24, ∠A = 70°. В треугольнике проведена средняя линия MN ∥ AB, M ∈ AC, N ∈ CB. Чему равен угол CMN?

Так как MN ∥ AB, а точки C, M, A лежат на одной прямой, угол CMN равен углу CAB как угол между соответственно параллельными прямыми.

Следовательно, если использовать указанное в условии значение ∠A, то ∠CMN = 70°.

Замечание: длины сторон в условии противоречат значению ∠A. По теореме косинусов из AB = 25, AC = BC = 24 следует cos A = 25/48, то есть ∠A ≈ 58,5°, а не 70°. Поэтому данные задачи несовместимы; ответ 70° получается по явно указанному значению угла.

Ответ: 70° (если ∠A = 70°).