В треугольнике ABC AB = 6 см, BC = 8 см, AC = 7 см. Найти косинус большего угла.

Дано: \(AB=6\) см, \(BC=8\) см, \(AC=7\) см.

1. Наибольшая сторона треугольника — \(BC=8\) см, поэтому наибольший угол — \(\angle A\).
2. По теореме косинусов: \[\cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}.\]
3. Подставим значения: \[\cos A=\frac{6^2+7^2-8^2}{2\cdot6\cdot7}=\frac{36+49-64}{84}=\frac{21}{84}=\frac14.\]

Ответ: \(\cos A=\frac14\).