В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 2 и CH = 18. Найдите cos B.

Так как AH — высота, то треугольник ABH прямоугольный, а угол ABH равен углу B треугольника ABC.

Найдём гипотенузу AB: \(BC=BH+CH=2+18=20\), поэтому из условия \(AB=BC=20\).

В прямоугольном треугольнике ABH:

\[\cos B=\frac{BH}{AB}=\frac{2}{20}=\frac{1}{10}.\]

Ответ: \(\frac{1}{10}\).