В треугольнике ABC: AB = BC, BM — медиана, BH ⟂ AC, AM = 5 см. Найти AH.

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является также высотой. Поэтому точка H совпадает с M.

Следовательно, AH = AM = 5 см.

Ответ: 5 см.