В треугольнике ABC, AB = BC. Из вершины A проведена высота AH, равная 12. Найдите сторону BC, если угол B равен 30°.

Так как H лежит на стороне BC, треугольник ABH прямоугольный, причём ∠ABH = ∠B = 30°.

В прямоугольном треугольнике ABH сторона AH лежит напротив угла 30°, поэтому она равна половине гипотенузы:

AB = 2 · AH = 2 · 12 = 24.

По условию AB = BC, следовательно, BC = 24.