94. В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=21 и CH=14. Найдите cosB.

Рассмотрим данный треугольник. Так как AB=BC, треугольник равнобедренный. Высота AH также является медианой и биссектрисой. Пусть AH=h. Тогда в прямоугольных треугольниках ABH и BCH имеем: для ABH: AB^2 = AH^2 + BH^2; для BCH: BC^2 = AH^2 + CH^2. Подставляя значения и решая относительно cosB, получаем cosB = 0.8.