В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 152°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачку вместе. **1. Анализ условия** У нас есть треугольник ABC, где сторона AC равна стороне BC. Это значит, что треугольник ABC – равнобедренный. Нам также известен внешний угол при вершине B, который равен 152°. **2. Вспоминаем теорию** * **Равнобедренный треугольник:** В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. * **Внешний угол треугольника:** Внешний угол треугольника равен сумме двух других внутренних углов, не смежных с ним. * **Сумма смежных углов:** Сумма смежных углов равна 180°. **3. Решение** * Найдем внутренний угол при вершине B. Так как внешний угол при вершине B равен 152°, а внутренний и внешний углы – смежные, то внутренний угол B равен: \[180° - 152° = 28°\] * Так как треугольник ABC равнобедренный (AC = BC), то угол A равен углу B: \[\angle A = \angle B = 28°\] * Теперь найдем угол C. Сумма углов в треугольнике равна 180°: \[\angle A + \angle B + \angle C = 180°\] Подставим известные значения: \[28° + 28° + \angle C = 180°\] \[56° + \angle C = 180°\] \[\angle C = 180° - 56°\] \[\angle C = 124°\] **4. Ответ** Угол C равен 124 градуса. **Развернутый ответ для школьника:** Представьте, что у нас есть треугольник, у которого две стороны одинаковые. Это как если бы вы нарисовали домик, где крыша симметричная. Теперь, если один из углов основания этого домика (угол B) равен 28° (мы это нашли, вычитая из 180° внешний угол), то и другой угол основания (угол A) тоже равен 28°. Чтобы найти угол на вершине домика (угол C), нужно из общей суммы всех углов в треугольнике (180°) вычесть сумму двух известных углов (28° + 28° = 56°). Получается 180° - 56° = 124°. Вот и все, угол C равен 124 градуса!