В треугольнике ABC AC=BC, угол C равен 120°, AB=2√3. Найдите AC.

Так как \(AC=BC\), треугольник равнобедренный. Обозначим \(AC=BC=x\).

По теореме косинусов:

\[AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos C.\]

Подставим известные значения:

\[(2\sqrt{3})^2=x^2+x^2-2x^2\cos120^\circ=2x^2+x^2=3x^2.\]

\[12=3x^2,\qquad x^2=4,\qquad x=2.\]

Ответ: 2.