В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол С равен 30°, угол BAD равен 22°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах

Решение:

Так как AD — биссектриса, то угол ∠BAD = ∠CAD = 22°. Значит, угол ∠BAC = ∠BAD + ∠CAD = 22° + 22° = 44°.

Сумма углов треугольника ABC равна 180°.

Угол ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠C = 180° - 44° - 30° = 106°.

Рассмотрим треугольник ADB. Сумма углов в нем равна 180°.

Угол ∠ADB = 180° - ∠BAD - ∠ABC = 180° - 22° - 106° = 52°.

Ответ: 52°.