В треугольнике ABC AL – биссектриса угла А. Угол В равен 60°, угол CAL равен 25°. Найдите угол С.

Решение:

В треугольнике ABC AL — биссектриса угла А. Это значит, что угол А делится пополам. Нам дан угол CAL, который является половиной угла А. Следовательно, угол BAC = 2 * угол CAL.

1. Найдем угол BAC: \( \angle BAC = 2 \cdot \angle CAL = 2 \cdot 25^{\circ} = 50^{\circ} \).
2. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. В треугольнике ABC известны два угла: \( \angle B = 60^{\circ} \) и \( \angle BAC = 50^{\circ} \).
3. Найдем угол C: \( \angle C = 180^{\circ} - \angle B - \angle BAC = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 50^{\circ} = 70^{\circ} \).

Ответ: 70°.