В треугольнике ABC: b = 15 см, ∠B = 45°, ∠C = 30°. Найдите c.

По теореме синусов:

\(\dfrac{c}{\sin 30^\circ}=\dfrac{b}{\sin 45^\circ}\).

Подставим \(b=15\) см:

\(c=\dfrac{15\sin 30^\circ}{\sin 45^\circ}=\dfrac{15\cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\dfrac{15\sqrt{2}}{2}=7.5\sqrt{2}\approx 10.61\) см.

Ответ: \(c=7.5\sqrt{2}\) см, или примерно 10,61 см.