В треугольнике ABC биссектрисы углов A и C пересекаются в точке I, причём ∠AIC = 110°. Найдите угол ABC.

Поскольку AI и CI — биссектрисы, в треугольнике AIC углы при A и C равны половинам углов A и C треугольника ABC.

По сумме углов треугольника AIC: ∠A / 2 + ∠C / 2 + 110° = 180°.

Значит, ∠A + ∠C = 140°. Тогда по сумме углов треугольника ABC: ∠ABC = 180° − 140° = 40°.

Ответ: 40°.