В треугольнике ABC ∠C=1 Найдите на стороне АВ точку, равноудалённую от сторон АС и ВС. Расстояние от точки М до вершины.

1. Точки, равноудалённые от сторон АС и ВС, лежат на биссектрисе угла С.
2. Так как треугольник ABC прямоугольный (∠C=1), то биссектриса угла С делит прямой угол пополам, то есть ∠ACM = 45°.
3. В прямоугольном треугольнике АСМ, угол, лежащий против угла А, равен 45°.