В треугольнике ABC ∠C = 80°. Биссектрисы AA₁ и BB₁ пересекаются в точке K. Найдите ∠BKA.

Точка пересечения биссектрис углов треугольника является его центром вписанной окружности. Поэтому для угла между биссектрисами справедливо:

\[\angle BKA=90^\circ+\frac{\angle C}{2}.\]

Подставим \(\angle C=80^\circ\):

\[\angle BKA=90^\circ+\frac{80^\circ}{2}=90^\circ+40^\circ=130^\circ.\]

Ответ: 130°.