В треугольнике ABC известна длина сторон AO = BO = CO = 5 см, угол BOC = 120 градусов. Найти P треугольника.

В треугольнике ABC сторона AB может быть найдена через закон косинусов: AB = sqrt(AO^2 + BO^2 - 2 * AO * BO * cos(BOC)) = sqrt(5^2 + 5^2 - 2 * 5 * 5 * cos(120)) = sqrt(25 + 25 - (-25)) = sqrt(75) = 5sqrt(3). Периметр P = AB + AC + BC = 5sqrt(3) + 5 + 5 = 10 + 5sqrt(3).