В треугольнике ABC известно: AC = 5√2, ∠A = 45°, ∠B = 30°. Найдите сторону BC.

На фотографии обозначение стороны перед равенством обрезано; по видимой части и условию задачи прочитано как AC = 5√2.

По теореме синусов: сторона BC лежит напротив угла A, а AC — напротив угла B.

\(\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}=\dfrac{AC}{\sin 30^\circ}\), поэтому \(BC=5\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ}=5\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}/2}{1/2}=10\).

Ответ: BC = 10.