В треугольнике ABC известно, что ∠BAC = 62°. Биссектриса угла BAC пересекает сторону BC в точке D, ∠ADC = 108°. Найдите угол ABC.

Давай решим эту задачу по геометрии шаг за шагом. 1. Угол BAD: * Поскольку AD - биссектриса угла BAC, угол BAD равен половине угла BAC. \[ \angle BAD = \frac{1}{2} \angle BAC = \frac{1}{2} \cdot 62^\circ = 31^\circ \] 2. Угол DAC: * Аналогично, угол DAC также равен половине угла BAC. \[ \angle DAC = \frac{1}{2} \angle BAC = 31^\circ \] 3. Угол ACD: * Рассмотрим треугольник ADC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. * Мы знаем угол ADC (108°) и угол DAC (31°). Найдем угол ACD. \[ \angle ACD = 180^\circ - \angle ADC - \angle DAC = 180^\circ - 108^\circ - 31^\circ = 41^\circ \] 4. Угол ACB: * Угол ACB - это то же самое, что угол ACD. \[ \angle ACB = 41^\circ \] 5. Угол ABC: * Теперь рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем угол BAC (62°) и угол ACB (41°). Найдем угол ABC. \[ \angle ABC = 180^\circ - \angle BAC - \angle ACB = 180^\circ - 62^\circ - 41^\circ = 77^\circ \] Ответ: Угол ABC равен 77°.