В треугольнике ABC известно, что ∠C = 90°, АС = 8 см, BC = 6 см. Найдите: 1) ctgB; 2) sinA.

Давай решим эту задачу вместе. 1) Найдём ctgB: В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, котангенс угла B (ctgB) определяется как отношение прилежащего катета к противолежащему. В данном случае: * Прилежащий катет к углу B – это BC, и он равен 6 см. * Противолежащий катет к углу B – это AC, и он равен 8 см. Следовательно, \[ctgB = \frac{BC}{AC} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75\] 2) Найдём sinA: Синус угла A (sinA) определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. У нас есть противолежащий катет (BC = 6 см), но нет гипотенузы (AB). Сначала нужно найти гипотенузу AB, используя теорему Пифагора: \[AB^2 = AC^2 + BC^2\] \[AB^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100\] \[AB = \sqrt{100} = 10\] Теперь мы знаем, что гипотенуза AB равна 10 см. Тогда: \[sinA = \frac{BC}{AB} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} = 0.6\] Ответ: 1. ctgB = 0.75 2. sinA = 0.6