17. В треугольнике ABC известно, что AB = 15, BC = 8, sin ∠ABC = \(\frac{5}{6}\). Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

\( S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(\angle ABC) \)

Подставляем известные значения:

\( S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 \cdot \frac{5}{6} \)

\( S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 \cdot \frac{5}{6} = \frac{15 \cdot 8 \cdot 5}{2 \cdot 6} = \frac{600}{12} = 50 \)

Ответ: **50**