В треугольнике ABC известно, что AB = BC, \(\angle ABC = 122^\circ\). Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Так как $$AB = BC$$, треугольник $$ABC$$ является равнобедренным, следовательно, углы при основании $$AC$$ равны: $$\angle BAC = \angle BCA$$.

Сумма углов в треугольнике равна $$180^\circ$$. Поэтому:

$$\angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180^\circ$$

Так как $$\angle BAC = \angle BCA$$, можно записать:

$$2 \cdot \angle BCA + \angle ABC = 180^\circ$$

Из условия $$\angle ABC = 122^\circ$$. Подставим это значение:

$$2 \cdot \angle BCA + 122^\circ = 180^\circ$$

$$2 \cdot \angle BCA = 180^\circ - 122^\circ$$

$$2 \cdot \angle BCA = 58^\circ$$

$$\angle BCA = \frac{58^\circ}{2}$$

$$\angle BCA = 29^\circ$$