В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 25, AC = 14. Найдите площадь треугольника ABC.

Для нахождения площади воспользуемся формулой Герона. Полупериметр \( s = \frac{AB + BC + AC}{2} = \frac{25 + 25 + 14}{2} = 32 \). Площадь \( S = \sqrt{s(s-AB)(s-BC)(s-AC)} \): \( S = \sqrt{32(32-25)(32-25)(32-14)} = \sqrt{32 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 18} = \sqrt{28224} = 168 \). Площадь треугольника равна 168.