В треугольнике ABC известно, что AB = 20, BC = 7, sin ∠ABC = 2/5. Найдите площадь треугольника ABC.

Привет! Снова геометрия, но задача очень похожа на предыдущую. Будем искать площадь треугольника, зная две стороны и синус угла между ними. Формула для площади треугольника:

\[ S = \frac{1}{2}ab \sin C \]

У нас дано:

• Сторона a = BC = 7
• Сторона b = AB = 20
• Угол C = ∠ABC
• sin ∠ABC = \(\frac{2}{5}\)

Подставляем значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \times 20 \times 7 \times \frac{2}{5} \]

Теперь считаем:

1. Сначала умножим 20 на 7: 20 * 7 = 140
2. Умножим результат на \( \frac{1}{2} \): 140 * \(\frac{1}{2}\) = 70
3. Теперь умножим 70 на \( \frac{2}{5} \): 70 * \(\frac{2}{5}\). Можно сократить 70 и 5: 70 делится на 5, получается 14.
4. Остается: 14 * 2 = 28

Ответ: 28