В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=9, AC=8. Найдите cos∠BAC.

Дано: \(AB=5\), \(BC=9\), \(AC=8\).

Найти: \(\cos\angle BAC\).

По теореме косинусов для стороны \(BC\):

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos\angle BAC\).

Подставим значения:

\(9^2=5^2+8^2-2\cdot5\cdot8\cdot\cos\angle BAC\).

\(81=25+64-80\cos\angle BAC\).

\(81=89-80\cos\angle BAC\).

\(80\cos\angle BAC=8\).

\(\cos\angle BAC=\frac{8}{80}=0.1\).

Ответ: \(0.1\).