В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 10, sin ∠ABC = 1/3. Найдите площадь треугольника ABC.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле: \( S = \frac{1}{2} ab \angle C \).

В данном случае \( a = AB = 6 \), \( b = BC = 10 \), \( \angle C = \angle ABC \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 10 \cdot \sin( \angle ABC) \]

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot \frac{1}{3} \]

\[ S = 30 \cdot \frac{1}{3} \]

\[ S = 10 \]

Ответ: 10