В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=144°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В треугольнике ABC AB = BC, значит, он равнобедренный. Углы при основании равны: \( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому:

\( \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180° \)

\( 2 \angle BCA + 144° = 180° \)

\( 2 \angle BCA = 180° - 144° \)

\( 2 \angle BCA = 36° \)

\( \angle BCA = \frac{36°}{2} = 18° \)

Ответ: 18°.