Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: В треугольнике ABC известно, что AB = BC. Найдите угол ABC, если внешний угол при вершине A равен: а) 114°; б) 96°; в)…Фото задания

Ответ:

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, поэтому углы при A и C равны.

Если внешний угол при A равен x, то внутренний угол A равен 180° − x. Тогда

∠ABC = 180° − 2(180° − x) = 2x − 180°.

  1. а) x = 114°: ∠ABC = 2 · 114° − 180° = 48°.
  2. б) x = 96°: ∠ABC = 2 · 96° − 180° = 12°.
  3. в) x = 158°: ∠ABC = 2 · 158° − 180° = 136°.
  4. г) x = 126°: ∠ABC = 2 · 126° − 180° = 72°.

Ответ: а) 48°; б) 12°; в) 136°; г) 72°.