В треугольнике ABC известно, что AB=BC, угол ABC равен 148 градусов. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Треугольник ABC — равнобедренный, так как AB = BC. Углы при основании равны: \( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

\( \angle ABC + \angle BAC + \angle BCA = 180^{\circ} \)

\( 148^{\circ} + 2 \cdot \angle BCA = 180^{\circ} \)

\( 2 \cdot \angle BCA = 180^{\circ} - 148^{\circ} \)

\( 2 \cdot \angle BCA = 32^{\circ} \)

\( \angle BCA = \frac{32^{\circ}}{2} \)

\( \angle BCA = 16^{\circ} \)

Ответ: 16.