В треугольнике ABC известно, что AB = BC. Угол при вершине C равен 50°. Найдите величину угла при вершине A.

Решение:

Треугольник ABC является равнобедренным, так как AB = BC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, угол при вершине A равен углу при вершине C.

\( \angle A = \angle C \)

Так как \( \angle C = 50^{\circ} \), то \( \angle A = 50^{\circ} \).

Ответ: 50°.