Контрольные задания > В треугольнике ABC известно, что AC = 12, BC = 5, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Вопрос:

В треугольнике ABC известно, что AC = 12, BC = 5, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Гипотенузу найдем по теореме Пифагора.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим длину гипотенузы AB, используя теорему Пифагора \( AB^{2} = AC^{2} + BC^{2} \).
    \( AB^{2} = 12^{2} + 5^{2} = 144 + 25 = 169 \).
    \( AB = \sqrt{169} = 13 \).
  2. Шаг 2: Радиус описанной окружности (R) равен половине гипотенузы.
    \( R = \frac{AB}{2} = \frac{13}{2} = 6.5 \).

Ответ: 6.5

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю