В треугольнике ABC известно, что AC = 34, BM — медиана, BM = 26. Найдите AM.

Дано:

• Треугольник ABC
• \[ AC = 34 \]
• BM — медиана
• \[ BM = 26 \]

Найти:

• \[ AM \]

Решение:

1. Что такое медиана? Медиана треугольника — это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
2. Применение к задаче: Так как BM — медиана, то точка M является серединой стороны AC.
3. Вычисление:

Поскольку M — середина AC, то AM = MC = AC / 2.

\[ AM = \frac{AC}{2} = \frac{34}{2} = 17 \]

Ответ: 17