В треугольнике ABC известно, что AC = 36, BM — медиана, BM = 13. Найдите AM.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ AC = 36 \]
• \[ BM \text{ — медиана} \]
• \[ BM = 13 \]

Найти:\[ AM \]

Решение:

В треугольнике ABC BM — медиана. По определению медианы, она делит противоположную сторону пополам. Следовательно, M — середина стороны AC.

Чтобы найти длину отрезка AM, нужно длину отрезка AC разделить пополам:

\[ AM = \frac{AC}{2} \]

\[ AM = \frac{36}{2} \]

\[ AM = 18 \]

Ответ: 18