В треугольнике ABC известно, что AC = 6 см, AB = 10 см, AC = 8 см. Найдите все углы треугольника.

В условии, вероятно, опечатка: сторона AC указана дважды с разными длинами. Если первое обозначение — BC, то стороны равны BC = 6 см, AC = 8 см и AB = 10 см.

1. Проверим теорему Пифагора: \(6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2\). Значит, треугольник прямоугольный, а \(\angle C = 90^\circ\).
2. Для угла A: \(\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{6}{10} = 0.6\), поэтому \(\angle A \approx 36.87^\circ\).
3. Тогда \(\angle B = 180^\circ - 90^\circ - 36.87^\circ \approx 53.13^\circ\).

Ответ: если первое обозначение должно быть BC, то \(\angle A \approx 36.87^\circ\), \(\angle B \approx 53.13^\circ\), \(\angle C = 90^\circ\). При буквальном прочтении условия длина AC одновременно равна 6 см и 8 см, поэтому такого треугольника не существует.