В треугольнике ABC известно, что AC = 9 см, AB = 5 см, [неясно: AC или BC] = 8 см. Найдите все углы треугольника.

В условии, по-видимому, опечатка: сторона AC указана дважды, причём с разными длинами. Если во втором случае имеется в виду BC = 8 см, то стороны равны AC = 9 см, AB = 5 см, BC = 8 см.

По теореме косинусов:

\(\cos A = \frac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2\cdot AB\cdot AC} = \frac{25 + 81 - 64}{90} = \frac{7}{15}\), поэтому \(\angle A \approx 62.2^\circ\).

\(\cos B = \frac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2\cdot AB\cdot BC} = \frac{25 + 64 - 81}{80} = 0.1\), поэтому \(\angle B \approx 84.3^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\): \(\angle C = 180^\circ - 62.2^\circ - 84.3^\circ \approx 33.5^\circ\).

Ответ при условии, что BC = 8 см: \(\angle A \approx 62.2^\circ\), \(\angle B \approx 84.3^\circ\), \(\angle C \approx 33.5^\circ\). Чтобы подтвердить решение, нужно уточнить неясное обозначение стороны.