В треугольнике ABC известно, что AC = BC, AB = 12 и cos(A) = 0,8. Найдите AC.

Так как AC = BC, треугольник равнобедренный, а высота из вершины C делит основание AB пополам. Поэтому проекция стороны AC на AB равна половине основания:

\(AC\cdot\cos A=\frac{AB}{2}=6\).

Подставим \(\cos A=0.8\):

\(AC=\frac{6}{0.8}=7.5\).

Ответ: AC = 7,5.