В треугольнике ABC известно, что ∠BAC = 46°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

Задание 15. Угол в треугольнике

Дано:

• Треугольник \( ABC \).
• \( \angle BAC = 46^{\circ} \).
• \( AD \) — биссектриса.

Найти: \( \angle BAD \).

Решение:

1. По определению, биссектриса угла делит этот угол на два равных угла.
2. В данном случае, биссектриса \( AD \) делит угол \( \angle BAC \) на два угла: \( \angle BAD \) и \( \angle CAD \).
3. Следовательно, \( \angle BAD = \angle CAD = \frac{\angle BAC}{2} \).
4. Подставим значение \( \angle BAC \): \[ \angle BAD = \frac{46^{\circ}}{2} = 23^{\circ} \]

Ответ: 23 градуса.