В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE, если площадь треугольника ABC равна 38.

Ключевая идея: Площадь треугольника, образованного средней линией, составляет 1/4 от площади исходного треугольника.

Пояснение:

• Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
• Треугольник CDE подобен треугольнику CAB с коэффициентом подобия 1:2.
• Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.
• Следовательно, площадь треугольника CDE составляет (1/2)² = 1/4 площади треугольника ABC.

Вычисление:

• Площадь треугольника ABC = 38.
• Площадь треугольника CDE = (1/4) * Площадь треугольника ABC
• Площадь треугольника CDE = (1/4) * 38
• Площадь треугольника CDE = 9.5

Ответ: 9.5