В треугольнике ABC известно, что sin B = 2/5, AB = 20, угол C равен 90°. Найдите AC.

Так как \(\angle C=90^\circ\), сторона AB — гипотенуза, а AC — катет, противолежащий углу B.

По определению синуса: \(\sin B=\frac{AC}{AB}\), следовательно, \(AC=AB\cdot\sin B=20\cdot\frac{2}{5}=8\).

Ответ: 8.